Александр Васильевич родился в 1923 году в Орловской области. В 19 лет его призвали на фронт. Уже в мае 1942 года он в составе 278‑й стрелковой дивизии, будучи разведчиком‑артиллеристом, вступил в бой с врагом на рубеже Купянск — Харьков. В дальнейшем Ермишкин участвовал в Сталинградской битве, сражался на 3‑м Украинском фронте, принимал участие в освобождении Румынии, Болгарии, Венгрии и Югославии. День Победы он встретил в австрийском Линце.
После окончания боевых действий Александр Васильевич продолжил службу: до 1947 года он возглавлял радиоэкспедицию Центральной группы войск армии в 59‑м полку связи.
За проявленные в годы войны отвагу и самоотверженность Александр Ермишкин удостоен ордена Отечественной войны II степени, а также медалей «За оборону Сталинграда», «За Победу над Германией», «За боевые заслуги», «За взятие Вены» и «За взятие Будапешта».

