Родился в простой крестьянской семье, окончил трёхлетнюю сельскую школу. Помогал в хозяйстве отцу, позже трудился на обувной фабрике. С 1912 года служит в 17-ом Черниговском гусарском полку царской армии, который был расквартирован в Орле. Первые боевые навыки и опыт сражений получил в первой мировой войне, после который был произведён в унтер-офицеры.
Во время гражданской войны А.В.Горбатов прошёл путь от простого красноармейца до командира отдельной кавалерийский бригады.
В 1938 году, во время репрессий, был ошибочно осуждён и объявлен врагом народа. Однако уже в 1940 году приговор был отменён, а спустя год Горбатова восстановили в воинском звании.
Во время Великой Отечественной участвует во многих боевых действиях. В июне 1943 его назначают командующим 3-ей армией, во главе которой он прошёл путь от Орла до Берлина.
Важная роль в освобождении нашего города, также принадлежит Горбатову. Изначально, его войска должны были играть лишь вспомогательную роль, однако благодаря проявленной инициативе, его основной задачей стало фронтальное наступление на Орёл в рамках наступательной операции “Кутузов”.
5 августа 1943 А.В.Горбатов передал символический ключ от только что освобождённого города представителям местных властей.
После войны продолжил военную карьеру, получив в 1955 году звание генерала армии.
В 1968 году А.В.Горбатову было присвоено звание “Почётного гражданина города Орла”.
Умер в 1973, похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.
В Орле помнят и чтят заслуги Александра Васильевича Горбатова. В 1983 году на бульваре Победы, в честь 40-ой годовщины освобождения города, был установлен бюст генерала.
Его имя носят улицы в Брянске, Уфе, Гомеле и других. В орле же, улицы названной в честь одного из освободителей города, пока что нет, однако в 2015 году администрация дала добро на то, что в скоро будущем такая улица всё-таки появится.